А) решите уравнение log–cosx(1–0.5sinx)=2 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [14π; 16π]

Ответы

mar1030

20.12.2020

$\log_{-\cos x}(1-0,5\sin x)=2; (-\cos x)^2=\frac{2-\sin x}{2}; 2\cos^2 x=2-\sin x;$

$2-2\sin^2 x=2-\sin x;\ \sin x(2\sin x-1)=0;\ 
 \left [ {{\sin x=0} \atop {\sin x=1/2}} \right.$

1) $\sin x=0; x=\pi n$ - не входит в ОДЗ, так как при $x=2\pi k$ основание логарифма $-\cos (2\pi k)=-1\ \textless \ 0$ , а при $x=(2k+1)\pi$ основание логарифма равно 1.

2) $\sin x=1/2; \left [ {{x=\pi/6+2\pi n} \atop {x=5\pi/6+2\pi m}} \right.$ .

Первая серия не подходит, так как в первой четверти основание логарифма отрицательно. Проверим подстановкой в уравнение, что вторая серия подходит:

$\log_{-\cos(5\pi/6+2\pi m)}(1-0,5\sin(5\pi/6+2\pi m))=\log_{\sqrt{3}/2}(1-0,25)=$

$=\log_{\sqrt{3}/2}(\sqrt{3}/2)^2=2$ - верно

Итак, в первом пункте ответ $x=\frac{5\pi}{6}+2\pi m; m\in Z$

Во втором пункте ответ очевиден: в указанный промежуток входит единственный корень $x=\frac{5\pi}{6}+14\pi$

Александровна-Павловна

20.12.2020

$0,2(3)=\frac{23-2}{90}= \frac{21}{90}=\frac{7}{30}$ .
$0,2(6)= \frac{26-2}{90}= \frac{24}{90}=\frac{4}{15}$

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу $Y+ \frac{a-b}{99...9000..0}$ , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) $0,2(3)-0,1=\frac{7}{30}-\frac{1}{10}=\frac{7-3}{30}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}=0,1(3)$
2) $9\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{146}{15}-\frac{4}{15}=\frac{131}{15}=8,7(3)$

Бернард pokerman

20.12.2020

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Есть свойства пропорции

- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.

Верно и обратное утверждение:
-если произведение крайних членов равно  произведению средних членов пропорции,  то пропорция верна.

- Если в верной пропорции поменять местами средние члены или
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Запишем теперь Это на математическом языке

Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция

$\displaystyle \frac{A}{B}= \frac{C}{D}$

Где A и D крайние члены пропорции, B и C средние члены пропорции

тогда
- В верной пропорции произведение крайних членов равно
произведению средних.

$\displaystyle A*D=B*C$

теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции

$\displaystyle \frac{B}{A}= \frac{D}{C}$

проверим равенство

$\displaystyle B*C=A*D$

ДА, оно не поменялось

Значит действительно
- Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каких b значение дроби b+4/2 больше соответствующего значения дроби 5-2b/3 ?

Округлите 162 градусов до целых

Вычислите значение выражения arctg 1 + arcsin (-1/2)

³√√a+3(¹²√a²)+4*(корень восемнадцатого степеня a)³

Найдите область определения функции, если: g(x)=2x-1

Известно, что 30 % числа k на 20 больше, чем 5% числа b, а 30 % числа b на 8 больше, чем 20 % числа k. Найди числа kи b.

АЛГЕБРА 7 КЛАССРешите систему уравнений подстановки: x + 2y = 6, 5x = y – 3.Решите систему уравнений подстановки: 4a + 5b = 0, a = 5b – 4.

2x-y= -6 графический дам 50 баов у меня кантрона

Послідовність (bn) - геометрична прогресія. Знайдіть b1 якщо b5 = 21, 6, q = 0, 6.

Выберите уравнения график которых проходит через точку (8; 1) отметьте все соответствующие ответы: −3yx+y=−24 −6x^2−y=−385 −6x^2−y=385 4yx+5x=73 −3x+2y=−20 −3x+2y=−22

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав = 15, а высота, проведенная к основанию, равна 9. найдите косинус угла а

Вычислите С 6 сверху 10 снизу

Определите знак k, зная, что график функции y= k/x расположен 1) в первой и тетьей координатных четвертях; 2) во второй и четвертой координатных четвертях

Sin12x+sin13x=0 в ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах. p.s.: ответ должен получиться 14.4

А) решите уравнение log–cosx(1–0.5sinx)=2 б) найдите его корни, принадлежащие отрезку [14π; 16π]

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каких b значение дроби b+4/2 больше соответствующего значения дроби 5-2b/3 ?

Округлите 162 градусов до целых

Вычислите значение выражения arctg 1 + arcsin (-1/2)​

³√√a+3(¹²√a²)+4*(корень восемнадцатого степеня a)³

Найдите область определения функции, если: g(x)=2x-1

Известно, что 30 % числа k на 20 больше, чем 5% числа b, а 30 % числа b на 8 больше, чем 20 % числа k. Найди числа kи b.

АЛГЕБРА 7 КЛАССРешите систему уравнений подстановки: x + 2y = 6, 5x = y – 3.Решите систему уравнений подстановки: 4a + 5b = 0, a = 5b – 4.

2x-y= -6 графический дам 50 баов у меня кантрона

Послідовність (bn) - геометрична прогресія. Знайдіть b1 якщо b5 = 21, 6, q = 0, 6.

Выберите уравнения график которых проходит через точку (8; 1) отметьте все соответствующие ответы: −3yx+y=−24 −6x^2−y=−385 −6x^2−y=385 4yx+5x=73 −3x+2y=−20 −3x+2y=−22

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав = 15, а высота, проведенная к основанию, равна 9. найдите косинус угла а

Вычислите С 6 сверху 10 снизу

Определите знак k, зная, что график функции y= k/x расположен 1) в первой и тетьей координатных четвертях; 2) во второй и четвертой координатных четвертях

Sin12x+sin13x=0 в ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах. p.s.: ответ должен получиться 14.4

Вычислите значение выражения arctg 1 + arcsin (-1/2)