Реши уравнение: (9y+1)⋅(7y−5)=(63y−6)(y+1)

На фото................

5x+3(x+8)<10(x-1)

5x+3x+24<10x-10

8x-10x<-10-24

-2x<-34

-x<-17

x>17

x∈(17;+∞), x≠17

         17

° +∞

{x-y=4, => x=y+4

{xy+y²=6 => (y+4)y+y²=6

                    y²+4y+y²=6

                    2y²+4y=6 |2

                    y²+2y=3

                    y²+2y-3=0

                    y₁+y₂=-2

                    y₁*y₂=-3

                    y₁=-3

                    y₂=1

                    x₁=-3+4=1

                    x₂=1+4=5

   ответ:    (1;-3), (5;1)

Сравнить: 0,4·10^{-3}  и 4,1· 10^{-4}

      4·10^{-3}=0.4/10^3=4/10/10^3=4/10^4      

       4,1· 10^{-4}=4.1/10^4

                   4 < 4.1 => 0,4·10^{-3}  < 4,1· 10^{-4}

4)Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18);

5)у=2х

6)b=10

Объяснение:

4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.

Левые части уравнений равны, приравняем правые части и вычислим значение х:

- 14х + 32=26х – 8

-14х-26х= -8-32

-40х= -40

х= -40/-40

х=1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

у = 26х – 8

у=26*1-8

у=18

Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18)

5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9

у=2х

6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на оси абсцисс?

Ось абсцисс это ось Ох, при пересечении любым графиком этой оси у=0.

Исходя из первого уравнения определим значение х этой точки пересечения:

у = 3х – 6

0=3х-6

-3х= -6

х=2

Теперь подставим значение х во второе уравнение и вычислим b:

у = - 5х + b

0= -5*2+b

-b= -10

b=10

Второе уравнение будет выглядеть: у= -5х+10

Прямые пересекутся на оси Ох при х=2 и у=0.