Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см, а один из катетов на 7 см больше нежели другой. найти катеты треугольника. пускай длина катетов будет х см и у см. сложите систему уравнений, которая отвечает условиям .

Обозначим катет через x, тогда второй катет - x+7
По т. Пифагора:
x^2+x^2+14x+49=289
2x^2+14x-240=0
x^2+7x-120=0
Значит x=8
Значит второй катет равен 15
S=4*15=60

x = -5

y = 4

z = -1

Объяснение:

Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:

(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)

7x + 10y = 5

Получается:

Первую строку прибавим к третьей:

(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4

5x + 8y = 7

Получается:

Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:

(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70

6x = -30

Получаем такую систему:

Находим x:

6x = -30

x = -5

Теперь ищем y по второй строке:

7 * (-5) + 10y = 5

-35 + 10y = 5

10y = 40

y = 4

Теперь z, по первой:

2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3

-10 + 12 - z = 3

2 - z = 3

z = -1

а) f(x) = -3х + 4,5;

При яких значеннях аргумента значення функції y = f(х) перетворюється на нуль:

-3х+4,5=0; -3х=-4,5; х=1,5.

Набуває додатних значень:

-3х+4,5>0; -3x>-4,5; x<1,5; x∈(-∞; 1,5)

Набуває від'ємних значень:

-3х+4,5<0; -3x<-4,5; x>1,5; x∈(1,5; +∞)

б) f(x) = x² – 3х – 10

При яких значеннях аргумента значення функції y = f(х) перетворюється на нуль:

x² – 3х – 10=0; x₁=-2; x₂=5.

Набуває додатних значень:

x² – 3х – 10>0;  x∈(-∞; -2)U(5; +∞)

Набуває від'ємних значень:

x² – 3х – 10<0; x∈(-2; 5)