Мии какое либо значение а для которого данное уравнение не будет иметь корней a) sin x=a+0.6 б) cos x= -3+a

А) |a + 0.6| > 1
=>
a < - 1.6; a > 0.4
a E (-бесконечность; -1.6) U (0.4; бесконечность).

б) |-3 + a| > 1
a < 2; a > 4
a E (-бесконечность; 2) U (4; бесконечность).

Найдём эктсремум функции(крайние точки) 
-х2+6х-4| ;(-1) 
x2-6x+4=0 
d=6*6-4*4=36-16=20 
х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 
х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 
х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5)) 
ответ :3+ корень из 5

 

если не понял можно решить вот так

 

С производной: 
y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 
Без производной: 
Так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. 
Точка максимума находится в вершине параболы. 
Вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5

 

а) при x = -6
x²/2 - x/3 = 36/2 - (-6/3) = 18 + 2 = 20
при х = -1
x²/2 - x/3 = (-1)²/2 - (-1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6
при х = 0
x²/2 - x/3 = 0²/2 - 0/3 = 0 - 0 = 0
при х = 1
x²/2 - x/3 = 1²/2 - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 1/6
при x = 2
x²/2 - x/3 = 2²/2 - 2/3 = 4/2 - 2/3 = 2 - 2/3 = 4/6 = 2/3
б) при x = -6
2x³ + x/2 = 2 · (-6)³ + (-6/2) = -432 - 3 = -435
при х = -1
2x³ + x/2 = 2 · (-1)³ + (-1/2) = -2 - 0,5 = -2,5
при х = 0
2x³ + x/2 = 2 · 0³ + 0/2 = 0 + 0 = 0
при х = 1

2x³ + x/2 = 2 · 1³ + 1/2 = 2 + 0,5 = 2,5

при х = 2

2x³ + x/2 = 2 · 2³ + 2/2 = 16 + 1 = 17