Изобразите на координатной прямой числовые промежутки (-6: 2] [-3; +бесконечность]

Решение в прикрепленном файле

Конечно, я помогу вам с решением данных уравнений. Давайте рассмотрим их по очереди:

1) x^2 = 3
Чтобы решить это уравнение, вам нужно избавиться от квадрата. Для этого возьмите квадратный корень от обеих сторон:

√(x^2) = √3

Это даст вам два возможных решения:
x = √3 и x = -√3

2) x^2 = -9
Это уравнение уже сложнее, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа вещественным числом. Однако, вы можете использовать мнимую единицу i. Возьмите квадратный корень из обеих сторон:

√(x^2) = √(-9)

x = ±√9 * i

Таким образом, решением данного уравнения являются два комплексных числа: x = 3i и x = -3i.

3) √x = 25
Для решения данного уравнения возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(√x)^2 = (25)^2

x = 625

4) √x = -4
В данном уравнении нет решений, так как квадратный корень из числа не может быть отрицательным.

Таким образом, решениями данных уравнений являются:
1) x = √3 и x = -√3
2) x = 3i и x = -3i
3) x = 625
4) Нет решений.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным! Если у вас возникли еще вопросы, я с радостью помогу вам.

Чтобы определить, какая из данных функций убывает на всей её области определения, мы можем изучить их производные.

1. Функция . Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для экспоненциальной функции. Производная экспоненциальной функции равна . Так как логарифм от 2 положительный, то производная всегда положительна. Это означает, что функция возрастает на всей области определения, а не убывает.

2. Функция . Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для функции вида , где n - целое число. Производная функции равна . Заметим, что производная положительна при положительных значениях x и отрицательна при отрицательных значениях x. Это означает, что функция убывает на отрезках (-∞, 0) и (0, +∞), но возрастает на отрезке (0, +∞). Она не убывает на всей своей области определения.

3. Функция . Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмической функции. Производная функции равна . Заметим, что производная всегда положительна, так как логарифм от 1/3 отрицательный. Это означает, что функция возрастает на всей своей области определения, а не убывает.

4. Функция . Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для тригонометрических функций. Производная функции равна . Заметим, что производная отрицательна при значениях x в интервале (0, π), что значит функция убывает на данном интервале. Она также убывает на интервале (π, 2π), (-2π, -π) и так далее. Она периодически убывает на всем своем периоде (−∞, ∞). Ответ: функция убывает на всей своей области определения.

Итак, из данных функций только функция убывает на всей её области определения.