Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 26 см2, а длина на 2 см больше ширины. составь квадратное уравнение ax2+bx+c=0 для решения данной .

Пусть ширина -хсм,
тогда длина- Х+2см
площадь -х(х+2)=26 см²

х(х+2)=26 см²
х²+2х-26=0        это квадратное уравнение

Пусть ширина -хсм, длина- Х+2см
площадь -х(х+2)=26 см²

х(х+2)=26 см²
х²+2х-26=0     

Задача не имеет одного решения по поводу середины стороны ВС - вершины могут идти по часовой или Но координаты вершин известны:
A(4;5) и C(-2;-1). Координаты соответствуют границам квадрата - правая сторона проходит по х=4, левая - по х=-2. Верхняя - по у=5, нижняя - по у=-1. Проверяем - это действительно квадрат со стороной 6.
Вершины квадрата
Вариант расположения по часовой стрелке
D(-2;5) А(4;5)

С(-2;-1) В(4;-1)

Или (Вариант расположения против часовой стрелки)
В(-2;5) А(4;5)

С(-2;-1) D(4;-1)
Соответственно координата точки, которая делит сторону ВС пополам - Е(1;-1) или Е(-2;2).

X+y+xy=5       x+y+xy=5                     x+y+xy=5           x+y=5-xy          x+y=5-xy
x^2+y^2=5      x^2+2ху+y^2=5+2ху     (x+y)^2=5+2xy    (x+y)^2=5+2xy  (5-xy)^2=5+2xy
 
x+y=5-xy            x+y=5-xy                      x+y=5-xy              x+y=5-xy или x+y=5-xy
(5-xy)^2=5+2xy;  25+(xy)^2-10xy=5+2xy   (xy)^2-12xy+20=0   xy=10           xy=2

х+у=-5 или x+y=3         
ху=10         ху=2         первая система совокупности решений не имеет, решения второй системы (подбором): х1=1; у1=2 или х2=2; у2=1. ответ (1;2), (2;1).

x^2+2xy+3y^2=0   (х+у)^2+2y^2=0   
2x^2+y^2=3          2x^2+y^2=3  

(х+у)^2=0      х+у=0            х=0
 2y^2=0         у=0               у=0
2x^2+y^2=3   2x^2+y^2=3   0=3           

ответ: нет решений.