Разложите на множители х^2-16 y^2-100 c^2-0, 25

1) (x-4)×(x+4)
2) (y-10)×(y+10)
3) (c-0,5)×(c+0,5)

Раскладываем по формуле разность квадратов:(а-b)(a+b)=a^2-b^2
(x-4)(x+4)
(y-10)(y+10)
(c-0,5)(c+0,5)

Чтобы построить график линейной функции - прямую линию - нужны две точки на координатной плоскости.

1) y = 2x - 3;                     y = 1/2 x

  x |   0    1                      x |   0    2

  y |  -3   -1                      y |   0    1

Точка пересечения  A(2; 1)

2) y = 1,5x + 2;                y = -2x - 5

  x |   0    2                      x |   0    -1

  y |   2    5                      y |  -5    -3

Точка пересечения  B(-2; -1)

3) y = 0,5x ;                     y = -0,3x + 3,2

  x |   0    2                      x |   4    -6

  y |   0    1                      y |   2     5

Точка пересечения  C(4; 2)

4) y = -4/3 x + 2;              y = 3x - 11

  x |   0    3                      x |    2    4

  y |   2   -2                      y |   -5    1

Точка пересечения  D(3; -2)

Объяснение:

1) (х⁴+4х²-5)/ (x²+5x+6) ≤ 0
x²=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1 ⇒x²=-1 U  a2=(-1+7)/8=0,75⇒x²=3/4⇒x=-√3/2 U x=√3/2
x1+x2=-5 U x1*x2=6⇒x1=-3 U x2=-2
          +                  _                +                  _                +
(-3)(-2)[-√3/2][√3/2]
x∈(-3;-2) U [-√3/2;√3/2]

2)(x⁴-2x²-8)/ (x⁴-2x²-3) > 0
x²=a
a²-2a-8=0
a1=a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²=-2 U a2=4⇒x²=4⇒x=-2 U x=2
x²=b
b²-2b-3=0
b1=b2=2 U b1*b2=-3
b1=-1⇒x²=-1 U b2=3⇒x=-√3 U x=√3
          +                  _                +                  _                +
(-2)(-√3)(√3)(2)
x∈(-∞;-2) U (-√3;√3) U (2;∞)