elvini857
elvini857
16.08.2020
?>

Тригонометрия sinx/cosx = - sin4x/cos4x

Алгебра
Ответить

Ответы

AHO436
AHO436
16.08.2020
\frac{Sinx}{Cosx} =- \frac{Sin4x}{Cos4x} \\\\ \frac{Sinx}{Cosx}+ \frac{Sin4x}{Cos4x}=0\\\\tgx+tg4x= 0\\\\ \frac{Sin(x+4x)}{Cosx*Cos4x}=0\\\\ \frac{Sin5x}{Cosx*Cos4x} =0 , Cosx \neq 0 , Cos4x \neq 0\\\\Sin5x=0\\\\5x= \pi n \\\\x= \frac{ \pi n}{5},
n∈z
Маринина_Елена
Маринина_Елена
16.08.2020

Объяснение:

б) можно загнать под общий корень

твой пример =\sqrt[7]{(5-\sqrt{26})(5+\sqrt{26}) }= по формуле сокращенного умножения a^2-b^2=(a-b)(a+b) = \sqrt[7]{5^2-\sqrt{26}^2} =\sqrt[7]{25-26} =\sqrt[7]{-1} = так как корень нечетный можно выводить из под корня отрицательное число =

=\sqrt[7]{-1} =-1

в) по правилу \sqrt[a]{b^n}=b^{\frac{n}{a} }

\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *2^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *2^{\frac{2}{6} }=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[6]{4}

коротко если говорить я сделал знаменатель равным 6-ти, чтобы объединить корни

\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2} *\sqrt[6]{4}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{2*4}=\sqrt[3]{-2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{8}

вынесем минус

-\sqrt[3]{2\sqrt{2} }+\sqrt[6]{8}= -\sqrt[3]{2\sqrt{2} }+\sqrt[3]{2\sqrt{2} }=0

почему?

\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2*4}=\sqrt[6]{2*2^2}=\sqrt[6]{\sqrt{2}^2*2^2 } =\sqrt{2}^{\frac{2}{6} }*2^{\frac{2}{6} }= \sqrt{2}^{\frac{1}{3} }*2^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{2\sqrt{2} }

-a+a=0\\a=\sqrt[n]{2\sqrt{3} }

еще 2 примера

ну ладно

\sqrt[4]{7+4\sqrt{3} } *\sqrt{2-\sqrt{3} }

чтобы сделать под общий корень, нужно чтобы степень корней была одинакова

=\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})((2-\sqrt{3})^2) } =

формула сокращенного умножения

\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})(4-4\sqrt{3}+3) }=\sqrt[4]{(7+4\sqrt{3})(7-4\sqrt{3})} =\sqrt[4]{49-48} =\sqrt[4]{1} =1

тут всё знакомо с предыдущих

ну кроме того что \sqrt{x} =\sqrt[2]{x}=\sqrt[4]{x^2}=x^{\frac{2}{4} }=x^{\frac{1}{2} }

d)\sqrt{3+\sqrt[4]{(-8)^2}} -\sqrt{3-\sqrt[4]{(-8)^2}}=\sqrt{3+\sqrt[4]{64}}-\sqrt{3-\sqrt[4]{64}}=\sqrt{3+\sqrt[4]{2^6}}-\sqrt{3-\sqrt[4]{2^6}}=\sqrt{3+2\sqrt{2} }-\sqrt{3-2\sqrt{2} }

дальше не представляю

хотя

ответ = 2 значит и решение должно быть, но его я не вижу пока что

!! в четных корнях лучше всегда избавляться от минуса, иначе решений не будет

в последней задаче больше ничего нельзя сделать, как я понял, а если высчитывать приближенное значение ответ будет равен 2

Михеев557
Михеев557
16.08.2020

Объяснение:

Необходимое условие представимости числа в виде суммы трех кубов:

Число представимо в виде суммы трех кубов если при делении на 9 оно не может дать остатка 4 или 5

полученное сороказначное число при делении на 9 дает остаток 5

2021202120212021202120212021202120212021/9=

=224578013356891244680023557911346690224 +5

⇒ полученное сороказначное число  не представимо в виде суммы трех кубов

Примечание.

Надо попробовать как-то доказать без вычислений что остаток от деления этого сороказначного на 9 равен 5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Тригонометрия sinx/cosx = - sin4x/cos4x
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲