Вравнобедренном треугольнике abc, ab равен bc, проведенна биссектриса ам . на продолжении стороны св за точку в выбрана точка f . известно что угол авf равен 80 градусам . найдите велечину угла амв в градусах. можно подробно надо решите

1)  Найдём ∠АВС. Он будет равен 180° - 80° = 100°. 
2) Теперь нам нужно вычислить чему равны углы при основании равнобедренного ΔАВС (∠ВАС и ∠ВСА). Мы знаем что они равны.
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Найдём угол при основании равнобедренного треугольника:
Обозначим угол при основании буквой А для удобства. Значит
2а = 180° - 100°
2а = 80°
а = 40°
Угол при основании треугольника АВС равен 42°.
3) Зная ∠ВАС(40°) находим ∠ВАМ(40°:2=20°)
 4) Зная величины двух углов ΔВАМ вычислим величину ∠АМВ:
180° - 100° - 20°= 60°
ответ: ∠АМВ = 60°

Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)

Решим к примеру уравнение в действительных корнях.

Рассмотрим функцию . Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.

Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию . Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.

Возьмем теперь к примеру уравнение 

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.

Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.

Решение
Пусть х — скорость лодки от пристани до острова, 
тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани. 
Имеем уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200/х * (х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х)
200х + 1000 - 200х = 2х² + 10х
2х² + 10х - 1000 = 0
х² + 5х - 500 = 0
D = 25  + 4*1*500  = 25 + 2000 = 2025
х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8
х₂ = (-5 - 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)
Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от пристани до острова.
1)  8 + 5 = 13 км/ч — скорость лодки от острова до пристани.
ответ: 13 км/ч.