Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а)а2+6а+9; б)х2-12х+36; в)16б2-8б+1; г)9-6б+б2 ; д)4у2+4у+1 ))

Решение смотри на фотограФИИ

Объяснение:

для начала строим первый график исходной функции

назовем его нулевым

(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1

простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.

а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У

(смотри во вложении)

б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х

(смотри во вложении)

в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх

(смотри во вложении)

г) строим график а) там где значения y были положительны.

модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.

строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х

замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски

д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х

построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику

е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х

все графики есть во вложении

Чтобы найти область значения функции, надо сначала найти ординату вершины параболы(n), а для того чтобы найти ординату вершины параболы, надо сначала найти абсциссу вершины параболы по формуле m=- затем подставить вместо х значение m, а потом уже найти n:

m=- =- = - = -4

< br/ > n = f(m) =-8*(-4)+1 = -16+32+1=17

Мы нашли ординату вершины параболы. Это её наибольшее значение. Поэтому все остальные значения параболы будут либо меньше, либо равны 17(≤17).

Поэтому ответ таков: Е(у)=(-∞;17]. Если что, Е(у)- это область значения.

УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!