Решите уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х +1 распишите все действия

Бондарен1076

19.10.2021

х²-10х+25=5х²-2х²+1

х²-10х-5х²+2х²=1-25

-2х²-10х=-24

-2х²-10х+24 / *-1

2х²+10-24

sde19755511

19.10.2021

x²-10x+25=5x²-(4x²-1)

x²-10x+25=5x² - 4x²+1

x²-10x+25=x²+1

x²-x²-10x+25-1=0

-10x=-24

x=2,4

Nikolaevich-Svetlana388

19.10.2021

ответ: 1250 м2

Площадь прямоугольника — это произведение его сторон.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 1 метр, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 99 метров (100 – 1), значит одна боковая сторона равна 49,5 метров (99 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 1 м × 49,5 м = 49.5 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 10 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 90 метров (100 – 10), значит одна боковая сторона равна 45 метров (90 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 10 м × 45 м = 450 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 40 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 60 метров (100 – 40), значит одна боковая сторона равна 30 метров (60 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 40 м × 30 м = 1200 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 50 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 50 метров (100 – 50), значит одна боковая сторона равна 25 метров (50 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 50 м × 25 м = 1250 м2.

Допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 60 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 40 метров (100 – 60), значит одна боковая сторона равна 20 метров (40 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 60 м × 20 м = 1200 м2.

Теперь допустим, что забор выстроен так, что сторона, стоящая напротив моря, равна 99 метров, соответственно боковые стороны забора в сумме равны 1 метр (100 – 99), значит одна боковая сторона равна 0,5 метров (1 : 2). Посчитаем площадь этого участка: 99 м × 0,5 м = 49,5 м2.

Выходит, что бОльшая площадь у участка тогда, когда сторона, напротив моря, равна 50 метров, а боковые стороны по 25 метров.

Тинчурина1528

19.10.2021

ОДЗ: x>0; y>0; y≠1; y>2x.

Преобразуем второе уравнение:

$\dfrac{\log_y(y-2x)}{\log_y3}=1;\ \log_3(y-2x)=1; y-2x=3; y=2x+3$

(мы дважды воспользовались формулой перехода к другому основанию). Прологарифмируем первое уравнение по основанию y:

$1+\log_yx^{\log_yx}=2,5\log_yx;\ 1+\log_y^2x=2,5\log_yx;\ t=\log_yx;$

t^2-2,5t+1=0.

Можно было бы спокойно решить это квадратное уравнение с дискриминанта, но это скучно. Поступлю не самым простым образом. Очевидно. что t≠0. Делим уравнение на t и записываем его в виде

$t+\dfrac{1}{t}=2+\dfrac{1}{2},$ что сразу подсказывает решения t=2 и $t=\dfrac{1}{2}.$ Других решений быть не может - все-таки у нас квадратное уравнение!

1) t=2; $\log_yx=2; x=y^2;\ (y-3)/2=y^2; 2y^2-y+3=0; D$ решений нет.

2) $t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\sqrt{y};\ x^2=2x+3; x=3$ (отрицательный корень отбрасываем по ОДЗ); y=9. На всякий случай делаем проверку подстановкой в уравнение и выписываем ответ.

ответ: (3;9)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*