Покажите что вектор ва и вс перпендикулярно если а(0; 1), в(2; -1), с(4; 1

Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
Скалярное произведение находится так : (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2

Координаты вектора: ВА{xа-xb;ya-yb}                            
                                   АВ{0 - 2;1-(-1)}                
                  Вектор  :   ВA{-2; 2}.

                                    ВС{xc-xb;yc-yb}                                   
                                    АВ{4 - 2;1 -(-1)}            
                                     Вектор   :  BC{2; 2}. 
Находим скалярное произведение векторов :BA + BC = 0(-2)*2 + 2*2 = -4 + 4 = 0

Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.
Что и требовалось доказать

Векторы перпендикулярны , если скалярное произведение  векторов  равно нулю.  определяем координаты векторов: ВА(0-2;;1+1)=ВА(-2;2)
ВС(4-2;1+1)=ВС(2;2)         ВА·ВС=-2·2+2·2=-4+4=0, что и требовалось док.

3 * (12 + x) = 5x,                                                                                                        36 + 3x = 5x,                                                                                                             -2x=-36                                                                                                                        x=18 км/ч - скорость велосипедиста                                                                           x + 12 = 30 км/ч - скорость мотоциклиста

Если скорость велосипедиста v, то скорость мотоциклиста 3.5*v. Скорость сближения равна 3,5*v - v = 2.5*v.
Находим время сближения: 12 / (2.5*v) = 4.8 / v. По условию это составляет 0,4 часа.

Значит, v = 4.8 / 0.4 = 12 [км/ч] - скорость велосипедиста. Скорость мотоциклиста 3.5*v = 42 [км/ч].

Скорость сближения 30 [км/ч].

Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом можно вычислить так: 30 * 3 - 12 = 78 [км], где 30*3 - расстояние, которое пройдет мотоциклист относительно велосипедиста.
Или так: 30 * (3-0,4) = 78 [км], где 3-0,4 - время движения после "точки сближения".