1. преобразуйте в многочлен: 1) (а – 2)²; 2) (3у + 6)² ; 3) (5а – b)( 5а + b) ; 4) (х² + 4)( х² – 4 2. разложите на множители: 1) с² – 0, 36; 2) х² – 10х + 25 . 3. найдите значение выражения: (х + 3)²– (х - 3)(х + 3) при х = 0, 23. 4. выполните действия: 1) 4(3х – 2у)(3х + 2у); 2) (а – 4)² – (а + 4)² ; 3) ( 4а + 5b)². 5. решите уравнение: 16у² – 36 = 0 .

(a-2)²=a²-4a+4
(3y+6)²=9y²+36y+36
(5a-b)(5a+b)=25a² -b²
(x²+4)(x²-4)=x^4 - 16

2.
c² -36=(c+6)(c-6)
x²-10x+25=(x-5)²

3.
(x+3)²-(x-3)(x+3)=x²+6x-9 - x²+9=6x
при  х=0,23
6*0,23=1,38

4.
4(3х-2у)(3х+2у)=4(9х²-4у²)=36х² - 16у²
(а-4)² - (а+4)²=(а-4+а+4)(а-4-а-4)=2а*(-8)= - 16а
(4а+5b)²=16a²+40ab+25b²

5.
16y² -36=0
(4y-6)(4y+6)=0
4y-6=0
4y=6
y1=2/3
4y+6=0
4y= -6
y2= - 2/3
у=±2/3

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює

по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой