Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=3x+18-x^2, y=0, с рисунком

S = 121.5

Объяснение:

Найдём точки пересечения параболы у =  -х² + 3х + 18 с осью. Ох, заданной уравнением у = 0.

Решаем уравнение -х² + 3х + 18 = 0

D = 9 + 72 =81

√D = 9

x₁ = (-3 - 9)/(-2) = 6

x₂ = (-3 + 9)/(-2) = -3

Найдём координаты вершины параболы (m; n)

m = -3 : (-2) = 1.5;      n = y(m) = -2.25 + 3 · 1.5 + 18  = 20.25

и точку её пересечения с осью Оу: у(0) = 18

Построим параболу (смотри рисунок на прикреплённом фото).

Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью Oх закрашена.

Найдём эту площадь.

1) Б) d = 7; 
2) B) q = 2;
3) Б) формула an = a1 + (n - 1)d; a6 = 14 + 5*0,4 = 16;
4) Г) d = a2 - a1 = 5 -(-7) = 12;
5) Г) S = (2*a1 + (n - 1)d)/2 * n = (2*(-16) + 9*3)/2 * 10 = -25;
6) В) bn = b1*q^(n-1); b4 = - 1/8 * -8= 1;
7) А) q = b2/b1; q =9/36   q = 1/4;
8) Б) S = (b1*qn - b1 )/q - 1; S = 2*81 - 2/2 = 80;
9)     
10) В) 16   an = a1 + (n - 1)d; 6,2 = 0,2 + (n - 1)0,4; n - 1 =6 / 0,4; n = 16;
11) Б) a1 = 41; a2 = 38;  d = a2 - a1 = -3; 0 >41 + (-3)(n - 1); 0 > 41 - 3n +3 ;                  0 > - 3n + 44; 0 < 14 2/3;
12) А) a1 + a5 = 28; a2 + a3 = 24; a1 + a4 +d = 28; a1 + a4 = a2 + a3; 24 + d = 28;
d = 4;
13)     

Примем за х количество дней, необходимых 1-й бригаде на постройку, а объем работы за 1, тогда производительность бригады будет равна 1/х, по условию задачи 2-й бригаде нужно х+5 дней, значит ее производительность 1/(х+5). Работая вместе бригады справились с работой за 6 дней, т.е. первая сделала 6/х, а вторая 6/(х+5). Составим и решим уравнение:

ОДЗ: х≠0 и х≠-5
6х+6(х+5)-х(х+5)=0
6х+6х+30-х²-5х=0
-х²+7х+30=0
х²-7х-30=0 по теореме Виета
 ;  
т.к. время не может иметь отрицательное значение, то х=-3 не подходит, значит х=10, т.е. 10 дней понадобится 1-й бригаде на постройку кошары самостоятельно ⇒ 2-я бригада затарат х+5=10+5=15 дней.

ответ: 10 дней и 15 дней.