Бросают игральный кубик какое событие более вероятно выпадение четного или нечетное число очков

Количество четных и нечетных чисел у кубика одинаково - отсюда и вероятность выпадения четного или нечетного числа одинакова.

Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.

ответ:   50 км/ч.

Объяснение:    54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч

Пусть скорость первого автобуса  x км/ч , второго_км/ч

Можем составить систему уравнений :

{ 2x+2y =180 ;                 { 2(x +y)=2*90 ;             {y =90 - x ;        

{180/y - 180 /x =9/10.  {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10      {200(1/y -1/x) = 1 .

- - - - - - -

200( 1/(90 -x)- 1 /x )   = 1  ⇔  200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔

200(2x -90) =x(90 - x)  ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔

x² +310x -18000 =0    D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²

x₁ , ₂ = (-310±410) /2  

x₁ = 50 ( км/ч )   ,    x₂= -360 < 0 _посторонний корень

Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде)  Vc  = v км/ч   
Скорость течения V т  =  2 км/ч
Расстояние  S =  3 км

Путь по течению:
Скорость  V₁ =  Vc + Vт = (v+2) км/ч
Время       t₁ = S/V₁  = 3/(v+2)  часов

Путь против течения:
Скорость V₂ = Vc  - Vт = (v - 2) км/ч
Время      t₂  = S/V₂  = 3/(v - 2)  часов

По условию t₂  - t₁  =  1 час  ⇒ уравнение:
3/(v - 2)    -   3/(v+2) =  1             | * (v-2)(v+2)
v≠ 2 ;  v≠ - 2
3(v+2)  -  3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2)
3v + 6  - 3v  + 6  = v²  - 2² 
12 = v²  - 4
v²  - 4  - 12  = 0
v²  - 16  = 0
v²  - 4²  = 0
(v - 4)(v + 4) = 0
произведение  = 0, если один из множителей = 0
v - 4 = 0
v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки
v + 4 = 0
v₂  = - 4    не удовлетворяет условию задачи

Проверим:
3/(4 - 2)     -  3/(4+2) = 3/2   - 3/6  = 1,5  - 0,5 = 1 (час) разница во времени

ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.