Как обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную? 1, 5(8)

1,5(8) = 1,5 + (0,08 + 0,008 + 0,0008+

выражение ву скобках - сумма бесконечно убывающей . прогресси с параметрами: b1 = 8/100;     q = 1/10.

ее сумма:

s = b1/(1-q) = (8/100)/(9/10) = 8/90;

тогда:

1,5(8) =   3/2   +   8/90 = 143/90   (или 1 и 53/90) 

  что тут   трудного15/10

Объяснение:

Ну и что тут сложного?

Функция y=4-3x - это прямая линия! Немного запись не привычная? Давай перепишем:

y=-3x+4  

А как строят график прямой? Да как обычно - по двум точкам (из геометрии вспомним "через любые две точки можно провести прямую, причем только одну").

1. Объявляем x=0, и находим у.

y=-3*0+4; y=4

Первая точка у нас есть. Ее координаты: т.А (0;4)

2. Объявляет y=0, и находим х.

0=-3x+4; -3x=0-4; -x=-4/3; x=4/3;

Вот и вторая точка, ее координаты: т.В(4/3;0)

Имеем две точки прямой: т.А(0;4) и т.В(4/3;0)

Находим эти точки на координатной плоскости ХОY, и линеечкой проводим между этими точками прямую.

Все!

Позначимо швидкість пішохода як V (км/год). Тоді швидкість велосипедиста буде V + 10 (км/год).

Щоб знайти час, який провів пішохід на дорозі від пункту А до пункту Б, скористаємося формулою відстані:

Час пішохода = Відстань / Швидкість пішохода

t1 = 5 / V

Аналогічно, час велосипедиста буде:

Час велосипедиста = Відстань / Швидкість велосипедиста

t2 = 5 / (V + 10)

За умовою задачі, велосипедист приїхав на 10 хвилин раніше від пішохода:

t1 - t2 = 10 / 60 (переведемо хвилини в години)

5 / V - 5 / (V + 10) = 1/6

Для спрощення рівняння, можна помножити обидві сторони на 6V(V + 10):

6(5(V + 10)) - 6(5V) = V(V + 10)

30V + 300 - 30V = V^2 + 10V

V^2 + 10V - 300 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Його факторизація дає:

(V + 30)(V - 20) = 0

Отже, V = -30 або V = 20. Відстань не може бути від'ємною, тому відкидаємо V = -30.

Отримуємо швидкість пішохода V = 20 км/год і швидкість велосипедиста V + 10 = 30 км/год