Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 27 см.найдите гипотенузу и меньший катет.

Второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). Обозначим его А, а угол 60 градусов - В.Тогда третий угол равен С. С= 180-(90+60)=30.По теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет и гипотенуза в сумме равны 27 см.Обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.х+2х=27см.3х=27см.х=9см - катет.Гипотенуза - 9*2=18см.

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0

решите уравнения
 
1.log2(10x)-log2(4x+156)=log2 1-7log7 4
log2(10x/(4x+156))=0-7[log2 4]/log2 7

все верно в условии???
2. log15 (6-35x)*log44(1-2x)=log8 1

log15 (6-35x)*log44(1-2x)=0  ⇔
1)log15 (6-35x)=0                                  2) log44(1-2x)=0
(6-35x)=1 x=1/7                                         1-2x=1 x=0

проверка
log15 (1)*log44(1-2/7)=0 верно          log15 (6-0)*log44(1)=0  верно 

3. log2(x+1)+log2(4x+4)=6      одз: x+1>0⇔x>-1
                   
(x+1)(4x+4)=2^6
4(x+1)²=4·2^4
(x+1)²=4²
(x+1-4)(x+1+4)=0   x=3     x=-5∉ одз: x>-1