Докажите неравенство (x-3)^2 больше или равно -12x

(x-3)^2 ≥ -12x
Перенесем все в левую часть и раскроем скобки
x^2-6x+9+12x ≥ 0
x^2+6x+9 ≥ 0
x1 = -3 x2 = -3
При x>-3 x^2+6x+9 ≥ 0
x = -3 - корень четной кратности, при переходе через него знак не меняется, следовательно x^2+6x+9 ≥ 0 при x ∈ R, а значит (x-3)^2 ≥ -12x, что и требовалось доказать 

Объяснение:

Уравнение вида    называется квадратным уравнением.

а) Если один из коэффициентов или с  равен нулю, то уравнение называется неполным . Данное уравнение неполное квадратное уравнение.

б) старший коэффициент а= 4;

второй коэффициент b= 16;

свободный член с= 0

в) решим данное уравнение. Для этого вынесем 4х ха скобки и разложим  левую часть уравнения на множители.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом определен

х=0    или      х+4=0

                      х= - 4

Данное уравнение имеет два корня - 4 и 0 .

Объяснение:

Эта задача имеет два принципиально разных решения.

А) считаем, что все голубые шары одинаковы между собой, и все розовые тоже одинаковы.

Тогда:

1) двумя : вынуть розовый шар или вынуть голубой шар.

2) тоже двумя : сначала вынуть розовый шар, потом голубой, или наоборот, сначала голубой шар, а потом розовый.

Б) считаем, что все шары разные, например, имеют номера, как в бильярде.

Тогда:

.

Допустим, мы первым вынимаем голубой шар. Это 6 разных .

За ним вынимаем розовый, это 8 разных .

Всего вынуть сначала голубой шар, потом розовый.

И ещё вынуть, наоборот, сначала розовый шар, потом голубой.