Преобразуйте выражения по формуле, если это возможно. 1)(a+b)² 2)x²+2xy+y² 3)m²+3mn+n² 4)(2n+3)² 5)a²-4a+4 6)(x-y)² 7)a+2ab+b² 8)p²+4pq+q² 9)(2+3k)² 10)a²+6a+9 11)(c+d)² 12)1+2x+x² 13)a²+8a+16 14)(2p+q)² 15)4a²-4a+1

1)a^2+2ab+b^2
2)(x+y)^2
3)-
4)4n^3+12n+9
5)(a-2)^2
6)x-2xy+y^2
7)-
8)-
9)4+12k+9k^2
10)(a+3)^2
11)c^2+2cd+d^2
12)(1+x)^2
13)(a+4)^2
14)4p^2+4pq+q^2
15)(2a-1)^2

1. S1 совпадает с первым членом прогрессии:  

     Sn = 6n - n^2;  

     a1 = S1 = 6 * 1 - 1^2 = 6 - 1 = 5.

  2. S2 - сумма первых двух членов прогрессии:  

     S2 = 6 * 2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;  

     a1 + a2 = S2;  

     a2 = S2 - a1 = 8 - 5 = 3.

  3. Разность прогрессии:  

     d = a2 - a1 = 3 - 5 = -2.

  4. 6-й член вычислим по формуле для n-ого члена арифметической прогрессии:  

     an = a1 + (n - 1)d;  

     a6 = 5 + 5 * (-2) = 5 - 10 = -5.

  5. Проверим сумму первых n членов прогрессии по формуле:  

     Sn = (2a1 + (n - 1)d)n/2;  

     Sn = (2 * 5 + (n - 1) * (-2))n/2 = (10 - 2(n - 1))n/2 = (10 - 2n + 2)n/2 = (12 - 2n)n/2 = (6 - n)n = 6n - n^2.  

Объяснение:

ответ: -5.

Два велосипеда одновременно отъехали от общего старта велотрека в противоположных направлениях и встретились через 24 с. За какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист, если второй преодолевает это же круг за 40 с?

Обозначим длину велотрека S м

(велотрек- это движение по кольцу- или по окружности)

Скорость первого х м/с, скорость второго у м/с

Если велосипедисты выехали в противоположных направлениях то с другой стороны они едут навтречу друг другу.

Значит скорость сближения  х+у

и тогда (х+у)*24=S

второй преодолевает круг за 40 с, значит его скорость у=S/40

заменим в первом уравнении у=S/40

(x+S/40)*24=S

x+S/40=S/24

X=S/24-S/40=(5S-3S)/120=2S/120=S/60

но тогда x*60=S

а значит первый проедет трассу за 60с