Последовательность (yn)- прогрессия . найдите: а) иу6 и у9, если у1=256 и q=1/2 б) у7 и у10, если у1=3/8 и q=-2

A)
y₁=256;
q=1/2
Найти y₆; y₉
Воспользуемся формулой  для n-го члена геометрической прогрессии.

у₆ = у₁ · q⁵
y₆ = 256 * (1/2)⁵ = 256/32 = 8;
y₆ = 8.

y₉ = у₁ · q⁸
y₉ = 256 * (1/2)⁸ = 256/256 = 1;
y₉ = 1.

ответ: у₆=8; у₉=1.

б)
y₁=3/8;
q= - 2
Найти y₇; y₁₀
Воспользуемся формулой  для n-го члена геометрической прогрессии.

у₇ = у₁ · q⁶
y₇ = 3/8 * (-2)⁶ = 3/8 * 64 = 24;
y₇ = 24.

y₁₀ = у₁ · q⁹
y₁₀ = 3/8 * (-2)⁹ = 3/8 * (-512) = -192;
y₁₀ = -192.

ответ: у₇=24;  у₁₀= - 192.

Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачи следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.

От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!

Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.

За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.

Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.

Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!