Представьте многочлен в виде квадрата суммы и разности: 49m^6-112m^3+64

49m⁶ -112m³+64 = (7m³)² - 2*7m*8 + 8² = (7m³-8)²

Решение в прикреплённом виде.

Основные функции: x^aмодуль x: abs(x): Sqrt[x]: x^(1/n): a^x: Log[a, x]: Log[x]: cos[x] или Cos[x]: sin[x] или Sin[x]: tan[x] или Tan[x]: cot[x] или Cot[x]: sec[x] или Sec[x]: csc[x] или Csc[x]: ArcCos[x]: ArcSin[x]: ArcTan[x]: ArcCot[x]: ArcSec[x]: ArcCsc[x]: cosh[x] или Cosh[x]: sinh[x] или Sinh[x]: tanh[x] или Tanh[x]: coth[x] или Coth[x]: sech[x] или Sech[x]: csch[x] или Csch[е]: ArcCosh[x]: ArcSinh[x]: ArcTanh[x]: ArcCoth[x]: ArcSech[x]: ArcCsch[x][19.67] =19: integral part of (19.67) - выделяет целую часть числа (integerPart)

1) x² - 15x < -19x + 6 - x² 
2x² + 4x - 6 < 0        |:2
x² + 2x - 3 < 0
x² + 2x + 1 - 4 < 0
(x + 1)² - 2² < 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) < 0
(x - 1)(x + 3) < 0
Нули: x = -3; 1.
               
00> x
     +        -3         -              1     +
ответ: x ∈ (-3; 1).

2. x² - 4x ≤ -x + 20 - x²
2x² - 3x - 20 ≤ 0
2x² - 8x + 5x - 20 ≤ 0
2x(x - 4) + 5(x - 4) ≤ 0
(2x + 5)(x - 4) ≤ 0
Нули: x = -2,5; 4.
               
●●> x
     +       -2,5         -            4       +
ответ: x ∈ [-2,5; 4] 

3) x² - 14x ≥ -15x + 21 - x²
2x² + x - 21 ≥ 0
2x² - 6x + 7x - 21 ≥ 0
2x(x - 3) + 7(x - 3) ≥ 0
(2x + 7)(x - 3) ≥ 0
Нули: x = -3,5; 3.
                                        
●●> x
     +      -3,5         -             3        +
ответ: x ∈ (-∞; -3,5] U [3; +∞).