Найдите неизвестный член арифм.прогрессии : , 21, 30

Члены последовательные => d = 21-7=14 => 189-y=14 => y=189-14=175

ответ: y = 175

22 (км/час) - скорость теплохода против течения .

Объяснение:

За 4 часа движения по течению и 5 часов движения против течения теплоход км, а за 6 часов движения по течению и 3 часов движения против течения - 222 км. Найди скорость теплохода против течения.

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки

х+у - скорость теплохода по течению

х-у - скорость теплохода против течения

Согласно условию задачи можем составить систему уравнений:

(х+у)*4+(х-у)*5=214

(х+у)*6+(х-у)*3=222

Раскрываем скобки:

4х+4у+5х-5у=214

6х+6у+3х-3у=222

Приводим подобные члены:

9х-у=214

9х+3у=222

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=214-9х/-1

у=9х-214

9х+3у=222

9х=222-3(9х-214)

9х=222-27х+642

9х+27х=864

36х=864

х=864/36

х=24 (км/час) - собственная скорость теплохода

у=9х-214

у=9*24-214

у=216-214

у=2 (км/час) - скорость течения реки

24-2=22 (км/час) - скорость теплохода против течения

Проверка:

26*4*22*5=214

26*6+22*3=222, всё верно.

1. 8х^2 = 32 | 8 // Поділили обидві частини рівняння на 8.

х^2 = 1

х = +-1 // Які числа у квадраті дають 1? 1 і -1.

2. 3х^2 - 48х = 0 // тут винесемо спільний множник за дужки.

3х × (х - 16) = 0 // Оце воно. Коли добуток дорівнює нулю, то або один, або два множники дорівнюють нулю.

2.1. 3х = 0

х = 0

2.2. х - 16 = 0

х = 16

3. 6х^2 + 5х - 4 = 0 // Тут вже дискримінантом.

D = 25 - 4 × (-4) × 6 = 25 + 24 × 6 = 25 + 144 = 169

х1 = -5 - 13 / 12 // Я делю на 12 не только -13, а всё выражение // = -18 / 12 = -3/2

х2 = -5 + 13 / 12 = 8/12 = 2/3

Если что-то не правильно, то пишите - всё исправим.