Решите систему уравнений xy=-12 (x-2)(y-4)=-8

выражаем х=-12/у

подставляем

(-12/у-2)(у-4)=-8

раскрываем скобки

-12у/у + 48/у - 2у + 16 = 0

домножаем на у

-2у^2+48=-4у

у^2-2у-24=0

у1=6 у2=-4

х1=-12/6=-2   х2=-12/-4=3

1). 2·(2^х) ²+7·(2^х) -4=0; замена 2^х=а (→ а> 0); 2а²+7а-4=0; d=49+32=81; а1,2=(-7±9)/4; а1=-4< 0 нам не подходит; а2=2/4=1/2=2^(-1)=2^х ответ: х=-1 2). 5х²+4х-1=5(х-0,2)(х+1) d=16+20=36; х1,2=(-4±6)/10; х1=-1; х2=0,2 7х-2х=7(х-2/7) х-0,2 ,2__+/7__+__ х+1 +__0,+__2/7__+__ х-2/7 ,/7__+__ ответ: (-оо; -1)u(0,2; 2/7) это если строгое неравенство, то есть знак < по твоей записи не поймешь если знак меньше или равно, то ответ (-оо; -1]u[0,2; 2/7) 3). у'=6х²-30х+24=6·(х²-5х+4)=6(х-1)(х-4) производная < 0 на всем отрезке [2; 3] следовательно, на этом отрезке функция убывает следовательно, минимум в точке 2, максимум в точке 3 у min=подставляешь в у=2х³-15х²+24х+3 х=2 у max= подставляешь х=3

{(х-1)/4     + у/6   = 2             | * 12 {(x+2)/6   - y/4   = - 2.5         | * 12 { 3(x-1)   + 2y = 24 { 2(x+2)   - 3y   = -30 {3x   - 3   + 2y   = 24 {2x   +4     - 3y   =   - 30 {3x + 2y   = 24 +3 {2x   - 3y   = -30 - 4 {3x   + 2y   = 27               |*3         ⇒   у = (27 - 3х)/2 {2x   - 3y   =   - 34             | * 2 {9x   + 6y   = 81 {4x   - 6y   = -68 метод сложения : 9х   + 6у   + 4х   - 6у   =   81   + (-68) 13х = 13 х = 1 у = (27 - 3*1) / 2 у = 24/2 у=12ответ:   (1 ; 12)