Невиконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції: y=0, 8x+4

З виссю Ох:
у=0, тобто 0=0,8х+4
                    -0,8х=4
                     х=-5, звидси (-5;0).
З виссю Оу: 
х=0, тобто у=0,8*0+4
                  у=4, звидси (0;4).
Видповидь: (-5;0) и (0;4).

Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.

(

x

−

h

)

2

+

(

y

−

k

)

2

=

r

2

Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная

r

представляет радиус окружности,

h

представляет сдвиг по оси X от начала координат, а

k

представляет сдвиг по оси Y от начала координат.

r

=

2

h

=

5

k

=

−

1

Центр окружности находится в точке

(

h

,

k

)

.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.

Центр:

(

5

,

−

1

)

Радиус:

2

Применим формулы сокращенного умножения:

а) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²

б) (a - b)² = a² - 2·a·b + b²

в) (a + b)·(a - b) = a² - b²

1. (x–3)² – 2·x² = 9 – (x+1)²

x² – 6·x + 9 – 2·x² = 9 – (x² + 2·x + 1)

–6·x + 9 – x² – 9 = – x² – 2·x – 1

–6·x – x² + x² + 2·x = – 1

– 4·x = – 1

x = 1/4.

2. (x⁴ – 3)·(x⁴ + 3) – (x⁴ – 5)²  = x⁸ – 9 – (x⁸ – 10·x⁴ + 25)  =

= x⁸ – 9 – x⁸ + 10·x⁴ – 25  = 10·x⁴ – 34.

При x = 3

10·3⁴ – 34 = 10·81 – 34 = 810 – 34 = 776.

3. (3·a + 2·b)² · (3·a – 2·b)² = ((3·a + 2·b) · (3·a – 2·b))² =

= (9·a² – 4·b²)² = 81·a⁴ – 72·a²·b² + 16·b⁴.