На сторонах прямоугольника построены квадраты. площадь одного квадрата на 92см в квадрате больше площади другого. найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его стороны.

 х см - ширина прямоугольника (сторона меньшего квадрата)
(х+4) см - длина прямоугольника (сторона большего квадрата)
Площадь квадрата:
S=a²
(х+4)² - х²=92
х²+8х+16-х²=92 (х² и -х² сократили как противоположные)
8х+16=92
8х=92-16
8х=76
х=76:8=9,5(см) - ширина
9,5+4=13,5(см) - длина
Р=(13,5+9,5)*2=46(см)

Объяснение:

Эта задача имеет два принципиально разных решения.

А) считаем, что все голубые шары одинаковы между собой, и все розовые тоже одинаковы.

Тогда:

1) двумя : вынуть розовый шар или вынуть голубой шар.

2) тоже двумя : сначала вынуть розовый шар, потом голубой, или наоборот, сначала голубой шар, а потом розовый.

Б) считаем, что все шары разные, например, имеют номера, как в бильярде.

Тогда:

.

Допустим, мы первым вынимаем голубой шар. Это 6 разных .

За ним вынимаем розовый, это 8 разных .

Всего вынуть сначала голубой шар, потом розовый.

И ещё вынуть, наоборот, сначала розовый шар, потом голубой.

Раскрываем скобки, если (-) и (-), то плюс будет; если(+) и (-), то минус будет; если(+) и (+), то плюс будет; перемножаем и считаем раздельно цифры и буквы,

а)6а-2(3а-9)= 6а-2•3а-2• (-9)= 6а-6а-(-18)= 0+18= 18.

г)7(х+2)-х+2= 7•Х+7•2-Х+2=7Х+14-Х+2= 6Х+16;
можно дальше = 2•(3х+8);

б)2х-5(х+5)-а= 2Х-5•Х-5•5-а= 2Х-5Х-25-а= -3Х-25-а;
можно = -(3х+25+а); если можно снова в скобку

д)4(а-b)+24-a= 4•а-4•b+ 24-a= 4a-4b+24-a= 3a-4b+24;

в)5(b-9)-6b+45= 5•b-5•9-6b+45= 5b-45-6b+45= -b;

е)b-1-2(b+3)-1= b-1-2•b-2•3-1= b-1-2b-6-1= -b-8;
тут можно ещё = -(b+8);