Составьте квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение - числу -3

Приведённое квадратное уравнение имеет вид x²+bx+c=0, где b и с это какие-то числа.

По теореме Виета, для приведённого кв. уравнения:

x₁+x₂ = -b;  x₁·x₂=c, где x₁, x₂ корни уравнения.

По условию

x₁+x₂ = 4  ⇒  -b=4 ,   b = -4

x₁·x₂ = -3  ⇒  c = -3

ответ: x²-4x-3=0.

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)

В таблицах.

Объяснение:

Построить графики функций:

1. у= 5х +1

2. у= -2 + х

3. у= 3х

4. у= -0,2х + 3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

    у=5х+1                   у= -2+х                      у=3х                    у= -0,2х+3

                                              Таблицы:

х    -1    0    1            х    -1    0    1           х    -1    0    1            х    -5    0    5

у    -4    1    6           у    -3   -2   -1          у    -3   0    3            у     4    3    2

5. у= -4

График - прямая, параллельна оси Ох и проходит через точку у= -4.