Уксусная эссенция имеет концентрацию 70%. сколько воды нужно добавить к 250 г. эссенции, чтобы получился 9% уксус?

x = 3i или x = 3 + 2i

Объяснение:

Все формулы для вещественного случая работают и тут.

Дискриминант:

Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем

Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета,   и  – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .

Продолжаем применять формулы:

Это и есть ответ.

14 ч 20 мин - 14 ч = 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч - время движения до встречи;

20 : 1/3 = 20 · 3/1 = 60 км/ч - скорость сближения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (60 - х) км/ч - скорость мотоциклиста. На следующий день мотоциклист был в пути 24 мин = 24/60 ч = 2/5 ч, а велосипедист был в пути (24 - 16) = 8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч. Расстояние между ними по прежнему 20 км. Уравнение:

2/15 · х + 2/5 · (60 - х) = 20

2/15х + 24 - 2/5х = 20

2/15х - 6/16х = 20 - 24

-4/15х = -4

х = -4 : (-4/15)               (-) : (-) = (+)

х = 4 · 15/4

х = 15

ответ: 15 км/ч.