Отметить координатную четверть, в которой находится точка в а-i четверть, б-ii четверть, в-iii четверть, г-iv четверть какой вариант ответа?

Если координаты точки В(положительная, положительная) - 1 четв,
                                        В(отрицательная, положительная) - 2 четв,
                                         В(отрицат., отрицат.) - 3 четв,
                                        В(положител., отрицательная) - 4 четв.

1) числитель и знаменатель разделим на Cos²β

Числитель =

=(SinβCosβ + 2)/Cos²β = tgβ + 2/Cos²β = 2 + 2/Cos²β =

= 2(1 + 1/Cos²β) =  2tg²β=8

Знаменатель = (5Cos²β+ 1)/Cos²β = 5 + 1/Cosβ = 4 + 1 +1/Cos²β = 4 + tg²β=8

ответ: 8/8 = 1

2) Разделим и числитель, и знаменатель на Cos²β.

числитель = (SinβCosβ -3)/Cos²β = tg²β - 3/Cos²β = -2 -3/Cos²β=

=-3(2/3 + 1/Сos²β ) = -3(2/3 -1 +1 +1/Cos²β) = - 3( -1/3 + tg²β)= -3(-1/3 +4)=

=1 -12 = -11

Знаменатель = (6Cos²β - Sin²β)/Cos²β = 6 - tg²β = 6 - 4 = 2

ответ: 11/ = 5,5

Пусть х рублей стоил один стол и у рублей - стоимость стула до удешевления. Тогда 2 стола и 6 стульев стоили: 2х+6у=7600 рублей (| уравнение).
После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).
Составим и решим систему уравнений (методом подставновки):
(сокр. первое уравнение на 2)


0,9*(3800-3у)+1,6у=2760
3420-2,7у+1,6у=2760
-1,1у=2760-3420
-1,1у=-660
1,1у=660
у=660:1,1
у=600 рублей - стоит стул.
х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей  - стоимость стола.
ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.