Найди промежутки убывания функции y=3x2. выбери правильный вариант ответа. функция убывает при x∈(−∞; 3] x∈[3; +∞) x∈(−∞; +∞) x∈(−∞; 0] другой ответ x∈[0; +∞)

Дана функции 

Это парабола, т.к. а=3 > 0 , то ветви направлены вверх.

Найдем вершину параболы


Тогда парабола убывает на интервале
x∈(−∞;0]

Объяснение:

1) 2х + 1 = 3х - 4

Перенесём известные слагаемые в одну сторону, неизвестные в другую:

2x-3x = -4-1

-x=-5

Делим обе части на множитель при переменной x (-1)

x=5

ответ: 5.

2) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7

Раскроем скобки:

8x-1,6=1,8х-4,7

Перенесём известные слагаемые в одну сторону, неизвестные в другую:

8х-1,8х=-4,7+1,6

6,2х=-3,1

Делим обе части на множитель при переменной x (6,2)

х=-0,5

ответ: -0,5.

3) - 2х + 1 = - х - 6

Перенесём известные слагаемые в одну сторону, неизвестные в другую:

-2х+х=-6-1

-х=-7

Делим обе части на множитель при переменной x (-1)

х=7

ответ: 7.

-

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования: