Определите вероятность того, что взятое наугад двузначное число делится нацело на 10

Всего двузначных чисел 90 (Первое 10, последнее 99, всего 99-9=90).
Это общее количество исходов события.
На 10 делятся всего 9 двузначных чисел: 10,20,30,40, 50,60,70,80, и 90.
Это благоприятное количество исходов события.
Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов события к общему числу исходов.
Получаем вероятность Р=9/90 =1/10=0,1 (или 10%)

Попробуй так:
всего двузначных чисел: 9*10=90
из них делятся на 2 (нацело) : 90/2=45
делятся на 5: 90/5=18
делятся на 2*5: 90/10=9
(В общем случае берется целая часть частного 90/2; 90/5; 90/10
но здесь делится нацело)
По формуле включений исключений:
не делятся ни на 2 ни на 5:
90-45-18+9=36
тогда делятся либо на 2 либо на 5 либо на 2*5
90-36=54
или можно сразу подсчитать:
45+18-9=54
дальше по классической формуле:
Р (А) =54/90

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
    2cosxsinx+2sin²x=0
    2sinx(cosx+sinx)=0
   sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
   cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
   1+tgx=0
   tgx=-1
   x=arctg(-1)+πn, n∈Z
   x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
           x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0     /cos²x
  tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
 D/4=1+3=4, a1=1-2=-1,   a2=1+2=3
 tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0    /cos2x
   1+tg2x=0, 
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z
 

   

Давай начнем с того, что обозначим неизвестное расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу. Пусть это расстояние будет равно х километрам.

Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.

Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.

Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.

Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.

Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.

После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.

Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.

Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.

Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.

Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.

Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.

И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.

Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.