Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с 5 лет , столько книг, сколько дочери лет. возрасты 5 дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. сколько лет было каждой дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг? заранее : )

Чтобы узнать сколько лет девочкам, нужно складывать числа по порядку, начиная с 5 и т,д, . В конечном итоге, чтобы получить 425, нам нужно сложить числа, начиная с 5 и заканчивая цифрой 29 
5+6+7+8+9 и т,д,
Значит каждой дочери было 29 лет

Вправа 1. 1з опрацьованого тексту випиши в три колонки прикметники, у яких ознака: а) могла бути виражена у більшій чи меншій мірі; б) ознака виражалась би за відношенням до інших предметів; в) ознака виражалась би за приналежністю чого- небудь особі або тварині. Степом коні, мов вітер, летять. Iхні очі від щастя горять. 1 земля вся від руху гуде. Свое військо отаман веде. Козаки, козаки, козаки, Полюбили свій край навіки. Козаки, козаки, козаки! Руки сильні тримають клинки. Козаки, козаки, козаки Мужні хлопці, відважні, стійкі. Iхня слава не вмре — буде жити. Вони вміють Вітчизні служити. Шаблі гострі на сонці блищать, Скачуть хлопці за волю вмирать. За життя, за Вітчизну ідуть 1в бою свою славу знайдуть. Скрізь широкі безмежні поля. Козаків тут священна земля. Мчить отаман на білім коні Не здолати нас ворогу. Hі!

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.