Bn прогресия b2 = 15 b4 = 3, 75 найти q , b1

B₂=15            b₂=b₁q=15
b₄=3,75         b₄=b₁q³=3,75
Разделим второе уравнение на первое:
q²=0,25     
q²=0,5²
q=0,5
b₁*0,5=15
b₁=30
ответ: b₁=30     q=0,5.

А) cos²2x+ 5cos2x=0
 Пусть cos2x=y
y²+5y=0
y(y+5)=0
y=0    y+5=0
          y=-5

cos2x=0
2x=π +πn
      2
x=π + πn
    4     2

cos2x=-5
Так как -5<-1, то уравнение не имеет решений
ответ: π + πn
            4    2

б) -sin²7x + 2sin7x=0
    sin7x(2-sin7x)=0
sin7x=0            2-sin7x=0
7x=πn              -sin7x=-2
x=πn                 sin7x=2
    7                   так как 2>1, то уравнение не имеет решений
ответ: πn
            7

в) cos4x=√3
                2
4x=+arccos√3 +2πn
                   2
4x=+ π + 2πn
         6
x=+   π + πn
        24    2
ответ: +  π  +πn
               24   2

г) 4sinxcosx-8=0
2(2sinxcosx-4)=0
2(sin2x-4)=0
sin2x-4=0
sin2x=4
так как 4>1, то уравнение не имеет решений
ответ: нет решений

Log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём  к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x
log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0
приведём к общему знаменателю
log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0      ОДЗ:х>0
введём замену переменной , пусть log(3)x=t
t²-2,5t+1≥0    умножим каждый член уравнения на  2
2t²-5t+2≥0    D=25-16=9    t1=1\2    t2=2
log(3)x=1\2
x=√3
log(3)x=2
x=9
на числовой прямой отметим точки √3  и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка :
(-∞;√3]      [√3  ;  9]      [9  ;  ∞) 
положительное значение  с  учётом  ОДЗ  приобретает на промежутке х∈(0;√3]  и   [9;∞)