1.найди производную функции: (sin^10x)′ 2.дано: 1) u'(x0)=2, 75 и v'(x0)=2, 5; 2) f(x)=−4u(x)−2v(x) вычисли значение f'(x0): 3.дано: 1) u(x0)=4 и u'(x0)=6; 2) v(x0)=−5 и v'(x0)=−2; 3) f(x)=u(x)v(x вычислить значение f'(x0).

Решение на фотографии

При х=3

Объяснение:

Определим, при каком значении х функция у = 4 * х - 1 принимает значение равное 11

Так как, y = 11, то подставим данное значение в функцию у = 4 * х - 1, и составим уравнение. То получаем уравнение в виде:

4 * x - 1 = 11;

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

4 * x - 1 - 11 = 0;

4 * x - (1 + 11) = 0;

4 * x - 12 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 4 * x - 12 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа;

При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;

Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;

Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0;

Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 4, b = - 12, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (- 12)/4;

x = 12/4;

x = 3 * 4/4;

Дробь 3 * 4/4 сокращаем на 4, тогда получим:

х = 3 * 1/1;

x = 3;

Получаем, что при х = 3 функция у = 4 * х - 1 принимает значение равное 11.

Решим наиболее рациональным

1) 12•a-3•b=3•(4•a-b)=3•(4•(-3,4)-5,6)=3•(-13,6-5,6)=-3•(13,6+5,6)=-3•19,2=-57,6

2) 1-0,6•x≠1+0,6•x

-0,6•x≠0,6•x

0≠1,2•x

0≠x

Достаточно сравнить x с нулем.

Поскольку x=5>0, то 0<x
Поэтому

1-0,6•x<1+0,6•x

3 а) 12•a-10•b-10•a+6•b=(12-10)•a-(10-6)•b=2•a-4•b=
=2•(a-2•b)=2•(-3,4-2•5,6)=2•(-3,4-11,2)=2•(-14,6)=-29,2

3 б) 4•(3•x-2)+7=4•3•x-4•2+7=12•x-8+7=12•x-1=12•5-1=60-1=59

3 в) 8•x-(2•x+5)+(x-1)=8•x-2•x-5+x-1=7•x-6=7•5-6=35-6=29

4) -5•(0,6•c-1,2)-1,5•c-3=-5•0,6•(c-2)-1,5•c-3=-3•(c-2)-1,5•c-3=
=-3•c-3•(-2)-1,5•c-3=-(3+1,5)•c+6-3=-4,5•c+3=3•(1-1,5•c)=3•[1-1,5•(-4,9)]=
=3•(1+7,35)=3•8,35=25,05

5) 7•x-(5•x-(3•x+y))=7•x-(5•x-3•x-y)=7•x-(2•x-y)=7•x-2•x+y=5•x+y