Решите уравнение: а)х^2/х^2-9 = 12-х/х^2-9 б) 6/х-2 + 5/х=3 , : (

А) х^2/(х^2-9)=((12-х)/(х^2-9))|*(х^2-9) не равно нулю
х^2 не равно 9
х1 не равно -3
х2 не равно 3
х^2+х-12=0
Пр теореме Виета:
х1+х2=-1
х1*х2=-12
х1=-4
х2=3-по условию не является корнем нашего уравнения
х=-4
б) 6/(х-2)+5/х=3
6/(х-2)+5/х-3=0|*х(х-2) не равно 0
х не равно 0
х-2 не равно 0
х не равно 2
6х-5(х-2)-3х(х-2)=0
6х-5х+10-3х^2+6х=0
3х^2+7х+10=0
D=(-7)^2-4*3*10=49-120=-71
Так как D<0 - решения данного уравнения нет.

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d.  Распишем по разрядным слагаемым:

abcd=1000a+100b+10c+d

dcba=1000d+100c+10b+a

По условию:

abcd-dcba=909

1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909

999a-999d+90b-90c=909

999(a-d)+90(b-c)=909

111(a-d)-10(c-b)=101

Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:

111-10(c-b)=101

10(c-b)=10

c-b=1 ⇒

a=d+1, из чего видно, что d≤8

c=b+1, из чего видно, что b≤8

Есть еще условие, что сумма цифр кратна 3.

a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14
Подбираем максимальное:
а=9
d=8
b=14-8=6
c=7
9678-8769=909

ответ 9678

Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста  х км/ч,
а скорость 1-ого  велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное  первым велосипедистом -  90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом -  90/х  ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
 х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1)  9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
 ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.