Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

240, 420, 520,540,250,450,720,740,750,270,470,570,205,405,705,245,425,275,475,725, 745. Вроде бы всё )

Поскольку вершины каждого вписанного треугольника - середины сторон предидущего, то его стороны - средние линии предидущего, т.е. каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной ей стороне большего треугольника =>

Так как данный треугольник равносторонний, то его периметр равен

P1 = а+а+а = 3a, где а - сторона треугольника. (а=16 поусловию задачи)

у следующего треугольника

 P2 = 1/2а+1/2а+1/2а = 3a*1/2, у следующего

Р3 = 1/2 * 1/2 * 3а и т.д. 

так периметры данных треугольников образуют геометрическую прогрессию, знаманателем которой является

q = P2/P1 =  (3a*1/2)/3a = 1/2

Теперь можно найти периметр шестого треугольника

Р6 = Р1*q^(6-1) = P1*q^5 = 3a*(1/2)^5 = 3*16/32 = 1,5 (см)

x^3-9x=0    х*(х^2-9)=0, первый корень х1=0, далее х^2=9, второй корень х2=3, третий х3=-3

 

x^3+9x=0    х*(х^2+9)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-9 - решений среди действительных чисел не имеет

 

x^4-27x=0    х*(х^3-27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=27=3^3, второй корень х2=3

 

x^4+27x=0     х*(х^3+27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=-27, второй корень х2=-3

 

x^5-32=0    х^5=32=2^5,  корень х=2

 

x^6-64=0    х^6=64=2^6, первый корень х1=2, второй корень х2=-2

 

x^3=4x    х*(х^2-4)=0, первый корень х1=0, далее х^2=4, второй корень х2=2, третий х3=-2

 

x^3= -4x    х*(х^2+4)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-4 - решений среди действительных чисел не имеет

 

x^3=0,04x    х*(х^2-0,04)=0, первый корень х1=0, далее х^2=0,04=0,2^2, второй корень х2=0,2, третий х3=-0,2

 

x^3=-0,008     х^3=-0,2^3 корень х=-0,2