Найти номер члена арифм. прогрессии (an), который равен 7, 3, если a1=10, 3 и d=-0.5

...................

Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 23x + 15 = 0

D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   23 - √289/ 2·4  =   23 - 17 /8  =   6/ 8  = 0.75

x2 =   23 + √289 /2·4  =   23 + 17/ 8  =   40 /8  = 5

25x2 - 40x + 16 = 0

D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x =   40/ 2·25  = 0.8

 1) ОДЗ: x ≠ -4

Домножаем на (x + 4)  ( ll · (x + 4)

x² = x

Делим все на x   ( ll : x )

x = 1

 3) ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -2

ll · x

8x - 5 = (3x)² / x + 2   ll · (x + 2)

(8x - 5)(x + 2) = (3x)²

8x² + 16x - 5x - 10 - 9x² =  0

-x² + 11x - 10 = 0   ll · (-1)

x² - 11x + 10 = 0

Далее ищем корни через Дискриминант.

D = b² - 4ac

D = 121 - 40 = 81 = 9²

x₁ = (11 + 9) / 2 = 10

x₂ = (11 - 9) / 2 = 1

  4) ОДЗ: x ≠ 3 ; x ≠ -2

ll · (x - 3)(x + 2)

x(x + 2) - (x - 10)(x - 3) = 5(x + 2)(x - 3)

x² + 2x - (x² - 3x - 10x + 30) = (5x + 10)(x - 3)

x² + 2x - x² + 13x - 30 = 5x² - 15x + 10x - 30

15(x - 2) = 5(x² - 3x + 2x - 6)   ll : 5

3x - 6 = x² - x - 6

x² - 4x = 0   ll : x

x = 4

Все) Пиши, если что-то будет непонятно.