Решите неравенства (x-1)(x+4)> =0

__+___-4___-____1___+___x
ответ: x ⊂ (+∞;-4] ∪ [1;-∞)

Пусть: 
х - скорость автомобиля. 
у - скорость мотоцикла. 
"..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение 

Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше. 
(180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур 
подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем: 

х*х+х*20-3600=0 
х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем ) 
у=х+20=50+20=70 

ответ: скорость автомобиля 50 км/ч, скорость мотоцикла 70 км/ч

Применяем несколько раз формулу разности квадратов:

              (a-b)(a+b)=a²-b²

1)

(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶  =

= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2⁸-1)(2⁸+1)-2¹⁶ =

= (2¹⁶-1) - 2¹⁶ = 2¹⁶-1 - 2¹⁶ = - 1

ответ: -1.

2)

 (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= 1*(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2¹⁶-1)(2¹⁶+1)-2³² =

= (2³²-1)-2³² =

= 2³²-1-2³² = -1

ответ: -1.