Точка м расположена на отрезке ав=24 так, что ам: мв=1: 3. найдите расстояние между серединами отрезков ам и мв.

AM = x; MB = y; AB = AM + MB = x + y

Решаешь систему
x = AM = 6;
y = MB = 18;
Проверяешь
6 + 18 = 24

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2

После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. 

\left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. 

\left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. 

Отдельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^{2}=0

x^{2}-140x+2400=0

\frac{D}{4} =(-70)^{2}-2400=2500

x_{1} =70-50=20

x_{2} =70+50=120

y_{1} =80-20=60

y_{2} =80-120<0 не удовлетворяет усл. задачи, значит, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

ответ: 6 часов.

СтранноЮ простая ведь задача, для 1 класса, даже думать не нужно, всё известно.

Гляди

Пусть

v - скорость одного, тогда

(v+1) - скорость другого,  ну и всё, скорости известны, расстояние известно, найдём время

36/v - время одного

36/(v+1) - время другого,  и нам известно, что первое время на полчаса больше, значит

 

36/v - 36/(v+1) = 1/2

72*(v+1) -72*v = v*(v+1)

v^2 + v -72 = 0

 

v1=8    v1+1 = 9

v2=-9  v2+1  = -8

 

ответ Скорость одного была 8, а второго 9 км/ч

 

Замечание1 Я сразу написал решение квадратного уравнения, ведь у тебя, насколько я понял, возникли сложности с решением ЗАДАЧИ, а уравнения ты решать умеешь.

 

Замечание2 Я специально не отбросил второй, отрицательный корень, чтобы ты увидела, что уравнение гораздо умнее, чем можно было подумать, оно даёт 2 правильных одинаковых решения(знак - это направление скорости).

Но если уж слишком по-школьному, то отрицательное решение можешь и отбросить.

 

Замечание3 Я не использовал термины первый и второй, а использовал один и другой, это более обще, и, вообще говоря, они у меня "наоборот" к условию. А найти нужно скорости "каждого", а не конкретно "первого" и "второго".

 

Ну и просто так: А зачем практически летом решать задачи про лыжников? Про велосипедистов, ну или бегунов как-то своевременнее, что ли. :)