Площадь прямоугольника выражена следующим выражением 6x^2 +15x +4 x +10 а его ширина 3 x+2 .найдите длину прямоугольника

6x²+15x+4x+10           3x+2
6x²+19x+10  |_3x+2_
6x²+4x           | 2x+5

        15x+10
        15x+10
       
                   0
ответ: 2x+5.

(6х²+15х+4х+10):(3х+2)=?
6х²+19х+10=
Д=19²-4•10•6=361-240=121=11²
х=(-19±11)/12
х1=-30/12=-5/2
х2=-8/12=-2/3
6х²+19х+10=6(х+2/3)(х+5/2)=
6(3х+2)•1/3•1/2*(2х+5)=(3х+2)(2х+5)
S=(3x+2)(2x+5)
ответ (2х+5) длина прямоугольника

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )

(4; )

Объяснение:

Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y = 5 +3х ).

Знайдемо похідну від f(x) = x^3/3−4x^2+19x−7:

f'(х) = x^2 - 8x + 19

Прирівнюємо дане квадратне рівняння до похідної прямої ( y = 5 +3х; у' = 3):

x^2 -8x + 19 = 3

x^2-8x + 16 = 0

Згідно т.Вієта:

x1+x2 = 8

x1*x2 = 16

x1 = 4; х2 = 4

Але це тільки абсциса, щоб знайти ординати потрібно підставити знайдені точки в рівняння функції:

f(4) =

По суті, у нас два кореня рівняння x1 = 4 і x2 = 4 і ми повинні були записати дві точки, однак оскільки у нас відбулося співпадіння точок, то у відповідь можна записати одну, тобто (4; )