Представьте в виде произведения многочленов группировки а) p(c – d) + c – d ; б) a(p – q) + q – p ; в) bx – a + ax – b ; г) cx – y + x – cy ; д) x3 + x2 + x + 1 ; е) c5 – c3 – c2 + 1 ; ж) m4 + 2m3 – m – 2 ; з) n6 – 3n4 – 2n2 + 6 ; и) c2 – cd – 8c + 8d ; к) 13x – xy + 13y – x2 ; л) mn – mk + xk – xn ; м) z2 + 6z – az – 6a ; н) 3n – nk + 3k – k2 ; о) ck – cd – c2 + dc .

А)(p+1)c-d)
б)(a-1)(p-q)
в)(a+b)(x-1)
г)(x-y)(c+1)
д)(x2+1)(x+1)
е)(c3-1)(c+1)(c-1)
д)(x2+1)(x+1)
ж)(m-1)(m2+m+1)(m+2)
з)(n4-2)(n2-3)
и)(c-8)(c-d)
к)(13-x)(x+y)
л)(m-x)(n-k)
м)(6+z)(z-a)
н)(3-k)(n+k)
о)c(k-c)

А) p(c – d) + c – d  = p(c – d) + (c – d) = (p+1)( c – d); 
б) a(p – q) + q – p = a(p – q)  –( p– q) =  (a-1)(p – q) ; 
в) bx – a + ax – b = b(x – 1)+а(х-1) = (b + а)(x – 1);
г) cx – y + x – cy  = (x-y)(c+1); 
д) x3 + x2 + x + 1 = (x+1)(x²+1) ;
е) c5 – c3 – c2 + 1  = (c³-1)(c²-1);
ж) m4 + 2m3 – m – 2 = (m³-1)(m+2) ; 
з) n6 – 3n4 – 2n2 + 6 = (n^4 -2)(n²-3) ;
и) c2 – cd – 8c + 8d = (c-8)(c-d) ;
к) 13x – xy + 13y – x2 = (y+x)(13-x) ;
л) mn – mk + xk – xn = (m-x)(n-k) ; 
м) z2 + 6z – az – 6a = (6-z)(z-a) ; 
н) 3n – nk + 3k – k2 = (3-k)(n+k);
о) ck – cd – c2 + dc = с( к-c).

1) 2у-3х=5
   3х=5-2у
   х=5-2у
         3

2) {5x+y=2
    {x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
      11
y= -32 ¹/₁₁

x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
               11           11                11        11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
           у=-32 ¹/₁₁

3) у=-5   3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4

5) х - количество 5 рублевых монет
  х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.

6) M(-4; -21)
    N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b

{-21+4k=b
{7-3k=b

-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4

7-3*4=b
7-12=b
b=-5

y=4x-5 - уравнение прямой.

Объяснение:

Одно ур-ие в 4-ех СЛУ одинаковое, так что я его наптшу ток один раз

2x-4y=3

2x=3+4y

А:

x-2y=1,5

x=1,5+2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5+2y)=3+4y

3+4y=3+4y

4y-4y=3-3

0y=0(бесконечное множество корней) => (подходит)

ДОКАЗЫВАЕМ ЧТО НЕ ПОДХОДЯТ ДРУГИЕ СЛУ

Б:

x-2y=6

выразим x

x=6+2y

подставим x в первое ур-ие

2(6+2y)=3+4y

12+4y=3+4y

4y-4y= -9

0y= -9 (корней нет) => (не подходит)

В:

x+2y=1,5

выразим x

x=1,5-2y

подставим x в первое ур-ие

2(1,5-2y)=3+4y

3-4y=3+4y

-8y=0

y=0 (один корень ур-ия) => (не подходит)

Г:

6x+12y=6

выразим x

x=6-12y/6

подставим x в первое ур-ие

2(6-12y/6)=3+4y |6 (домножаем на 6, чтобы избавиться от числителя)

12(6-12y)=18+24y

72-144y=18+24y

-168y= -48

y=2/7 (один корень ур-ия) => (не подходит)