Екі таң санның цифрларының қосындысы 12-ге тең.егер бұл санның цифрларының орындарын ауыстырсақ, онда ізделінді саннан 18-ге артық болатын сан шығады.осы санды табыңыз.​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Итак, у нас есть двузначное число, сумма цифр которого равна 12. Пусть первая цифра этого числа будет равна а, а вторая цифра будет равна b.

Мы знаем, что a + b = 12. (1)

Также, если мы поменяем эти цифры местами, то получим новое число, которое будет больше исходного на 18. То есть, если мы поменяем местами цифры a и b, мы получим число 10b + a, которое будет равно исходному числу + 18. Математически это можно записать так:

10b + a = ab + 18. (2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), и мы можем решить их совместно.

Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала, из уравнения (1) найдем a через b:

a = 12 - b.

Теперь подставим это значение a в уравнение (2):

10b + (12 - b) = b(12 - b) + 18.

Раскроем скобки:

10b + 12 - b = 12b - b^2 + 18.

Упростим:

9b + 12 = 12b - b^2 + 18.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

b^2 - 3b - 6 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(b - 6)(b + 1) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения для b: b = 6 или b = -1.

У нас не может быть отрицательной цифры, поэтому b = 6.

Теперь, чтобы найти a, подставим это значение b в одно из наших исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение (1):

a + 6 = 12.

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

a = 12 - 6 = 6.

Итак, мы нашли значения a и b: a = 6 и b = 6.

Следовательно, искомое число равно 66.