На каждой из трёх карточек написано одно из чисел: 1, 2, 3. какова вероятность того, что перевернув и перемешав их, вы первой возьмёте карточку с числом 1, а второй – с числом 2?

Скорее всего: исследоватьс первой и второй производных. Первая производная равна х^2-4x+3. Приравниваеме к 0, решаем квадратное уравнение, находим корни 1 и 3. Это стационарные точки, они разбивают обл. опр. функции ( всю числовую прямую) на 3 интервала. Так как на промежутках от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности производная имеет знак +, функция на этих интервалах возрастает, а на промежутке  от 1 до 3 функция убывает. Точка х=1 - точка максимума функции ( так как производная поменяла в ней знак с + на -, а х=3 - точка минимума функции.

 Таперь находим вторую производную, она равна 2х-4. Решаем уравнение 2х-4=0, х=2 - точка перегиба, функция выпукла вверх, так как втрая производная в точке 2 поменяла свой знак с - на +.

1-ая задача:
Пусть Х - время, затраченное от станции до почты, тогда (1 - Х) - время, которое пешеход затратил на обратный путь.
Зная, что расстояние одинаковое, составим и решим уравнение:
6Х = 4 * (1 - Х)

6Х = 4 - 4Х

6Х + 4Х = 4 

10Х = 4
Х = 0,4 

Значит, 0,4 (ч.) - время, затраченное от станции до почты, тогда:
1. Каково время на обратный путь?
1 - 0,4 = 0,6 (ч.)

2. Чему равно расстояние от почты до станции?

6 * 0,4 = 2,4 (км.)

ответ: 2,4 км.

2-ая задача:

Пусть Х - скорость 1-ого пешехода, тогда (Х - 2) - скорость 2-ого пешехода

Зная, что расстояние между поселками 30 км., составим и решим уравнение.
3Х + 3 * (Х - 2) = 30

3Х + 3Х - 6 = 30
6Х - 6 = 30
6Х = 30 + 6
6Х = 36
Х = 6
Значит, 6 км/ч - скорость первого пешехода, тогда:
Какова скорость второго пешехода?
6 - 2 = 4 (км/ч) 
ответ: 6 км/ч, 4 км/ч.