Решите уравнение: (x^2+x+1)+(x^2+2x+3)+(x^2+3x+5)++(x^2+20x+39)=4500 10, 5, 3, -20, 5

выделением неполного квадрата):
y=x²-4x+9
Выделяем неполный квадрат:
y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5
Далее рассуждаем так:
(х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞)  и  5 > 0.  Следовательно, (х-2)²+5 > 0
Значит, у=x²-4x+9 > 0
Что и требовалось доказать

основан на геометрических представления):
Докажем, что х²-4х+9>0
1)Находим дискриминант квадратичной функции:
D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох
2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены 
    вверх, т.к. а=1 > 0
Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох
Это означает, что данная функция принимает только положительные значения.
Что и требовалось доказать.

1)

-2x+1=-x-6

-2x+x=-6-1

-x=-7   | -1

x=7

2)a

2)b

2(0.6x+1.85) = 1.3x+0.7

1.2x+3.7=1.3x+0.7

1.2x-1.3x=0.7-3.7

-0.1x=-3   |-1

0.1x=3

x=3:0.1

x=30

3)

Первая полка - (x+15) книг

Вторая полка - (x) книг

Всего - 53 книг

x+15+x=53

2x=53-15

2x=38

x=38:2

x=19

=>Первая полка -> 19+15=34

=>Вторая полка -> 19

=>Всего -> 34+19=53

4)

(4a+8)-(3-2a)=3  

4a+8-3+2a=3  

6a=-2  

a=-1/3

5)

Ширина - x

Длина - 2x

Р = 2х + 2х + х + х

120 = 2х + 2х + х + х

120 = 6х

х = 120/6

х = 20

Ширина = 20см

Длина = 20*2=40

S - площадь

S = 20*40  

S = 800 см^2