5. в первом бидоне в 6 раз больше молока, чем во втором. после того, как из первого бидона перелили во второй 3 литра, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

1 бидон        2 бидон
Было        5х л              х л
Стало       (5х-5) л         (х+5) л
 
5х-5=3(х+5)
5х-5=3х+15
5х-3х=5+15
2х=20
х=20:2
х=10(л)- было во втором бидоне
5х=5*10=50(л)-было в первом бидоне

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

машинистки   Время   t, ч      производительность                 Общее время   t, ч    I                              x                             1/x        

 II                             x - 7                      1/(x - 7)                                                   12

Решение
Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись.
За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .
По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.
Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.
Составляем и решим уравнение:1/х + 1/(х - 7) = 1/12       / *12x(x - 7)
12(x - 7) +12x = x(x - 7)
12x - 84 + 12x = x² - 7x
x² - 31x + 84 = 0
D = (-31)²  - 4*1*84 = 625
x₁ = (31+25) / 2
x₁ = 56/2
x₁ = 28
28 часов  потребуется первой машинистке
x₂ = (31-25) / 2
x₂ = 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0
3 —  не подходит, так как  3 - 7 = - 4 < 0
1)  28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке
ответ: 21 часов