Запишіть рівняння кола , в яке перейде коло (х-1)²+(у+1)²=1 при повороті навколо координат на кут 90° за годинниковою стрілкою

Центр заданной окружности (х-1)²+(у+1)²=1 находится на биссектрисе 4-й четверти с координатами (1; -1).
При повороте на 90 градусов по часовой стрелке центр переместится на биссектрису 3-й четверти и примет координаты (-1; -1).
Уравнение будет (х+1)²+(у+1)²=1.

Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.

Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим

25(х-2)=х²+4х+4

Оно сводится к обычному квадратному

Х²+4х+4-25х+50=0

Х²-21х+54=0

По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В

Х1+Х2=21

Х1*Х2=54

Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)

ответ:1)область определения [2;+бесконечности)

2) Х1=3 Х2=18

450м( метров в квадрате)

Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.

Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.Площадь прямоугольника ищется по формуле S= a*b

Итак, т.к. Нам сказано, что длина в 2 раза больше ширины. Следует что ширина = 30/2= 15м.Площадь прямоугольника ищется по формуле S= a*bS= 15* 30=450м( метров в квадрате)

Кхем, далее решу систему.

2х-у=-3

У=2х+3

Подставляем в нижнюю

6х+2х+3=11

8х=8

Х=1

Далее находим у:

4*1-2у=-6

4-2у=-6

2у=6+4

2у=10

У=5

ответ: х=1, у=5