Реши графически линейное уравнение 2x+1=2x+2. (если решений бесконечно много, то поставь «м», если нет решения, то «н», если есть решение — запиши ответ)
Найдем точку пересечения графиков заданных функций: {y=√(5-4x) {y=x √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1 x1=-5; √(5+20)=-5 неверно! x2=1; √(5-4)=1 верно, х=1-корень уравнения тогда у=1, (1;1)-точка пересечения Составим уравнение касательной: f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a); а=1 f(1)=√(5-4*1)=1; f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x); f'(1)=-2/√(5-4)=-2 f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной Найдём точки пересечения касательной с осями координат с осью х: y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1 с осью у: x=0; y=-2*0+2; y=2 тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2 S=1/2 *1*2=2/2=1 ответ. 1
Chistov9721209
21.09.2022
Найдем точку пересечения графиков заданных функций: {y=√(5-4x) {y=x √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5;x2=1 x1=-5; √(5+20)=-5 неверно! x2=1; √(5-4)=1 верно, х=1-корень уравнения тогда у=1, (1;1)-точка пересечения Составим уравнение касательной: f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a); а=1 f(1)=√(5-4*1)=1; f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x); f'(1)=-2/√(5-4)=-2 f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной Найдём точки пересечения касательной с осями координат с осью х: y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1 с осью у: x=0; y=-2*0+2; y=2 тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2 S=1/2 *1*2=2/2=1 ответ. 1
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Реши графически линейное уравнение 2x+1=2x+2. (если решений бесконечно много, то поставь «м», если нет решения, то «н», если есть решение — запиши ответ)