Материальная точка движется прямолинейные по закону v (t) = 5 + 4t-t^2 .в момент времени скорость будет найбольшей

V(t) - парабола с ветвями, направленными вниз ("-" перед t^2), значит точка максимума лежит в точке = -b / (2a), где b = 4, а = -1
t(max) = -4 / (-2) = 2
ответ: t = 2

2/3.

Объяснение:

Упростить:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

1)В скобках:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=

общий знаменатель  (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):

=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=

=(b+√a+b-√a) / b²-a=

=2b/(b²-a);

2)Числитель дроби:

(√9*a⁻²b⁻¹)=

=3*1/а²b=3/(a²b);

3)Знаменатель дроби:

(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

=1/а²-1/аb²=

обший знаменатель а²b²:

=(b²-a)/a²b²;

4)Деление числителя на знаменатель:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=

=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=

сокращение а² и а² на а², b² и b на b:

=3b/(b²-a);

5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=

=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=

сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a),  b и b на b:

=2/3.

2/3.

Объяснение:

Упростить:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

1)В скобках:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=

общий знаменатель  (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):

=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=

=(b+√a+b-√a) / b²-a=

=2b/(b²-a);

2)Числитель дроби:

(√9*a⁻²b⁻¹)=

=3*1/а²b=3/(a²b);

3)Знаменатель дроби:

(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

=1/а²-1/аb²=

обший знаменатель а²b²:

=(b²-a)/a²b²;

4)Деление числителя на знаменатель:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=

=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=

сокращение а² и а² на а², b² и b на b:

=3b/(b²-a);

5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=

=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=

сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a),  b и b на b:

=2/3.