Решите систему уравнений подстановки: а) {х = 4+5у, {4х-3у = -1; б) {у = 3х - 3, {3х - 2у = 0; в) {х - 2у = 0, {2х - 3у = 7; г) {2х = 3у, {3х - 2у = 5.
Ответы
Решение систем подстановки показано на фото в приложении.
Упрощено, равносильны - это значит что у уравнений будут одинаковые корни.
Т.е. если заменить в каждом из уравнений a на какое-нибудь (любое) значение, то корни будут одинаковые.
Т.е. нам надо найти такое a при котором оба уравнения будут выглядеть одинаково. При этом a - это некоторое конкретное число, т.е. надо каким-то таким образом преобразовать оба выражения, чтобы можно было избавиться от x.
Если приглядеться внимательно первые два члена уравнений похожи. Отличаются только коэффициенты.
Если мы умножим первое уравнение на 2, то получим
4ax - 8x - 2a -2 = 0
Видно, что первые два члена уравнения теперь совпадают с первыми двумя членами второго уравнения
4ax - 8x - a + 3 = 0
Т.е.
4ax - 8x - 2a -2 = 0
4ax - 8x - a + 3 = 0
В таком случае эти два уравнения окажутся одинаковыми, если остальная часть этих уравнений тоже будет.
Приравняем те части, которые у нас не совпадают. Получим
- 2a -2 = - a + 3
Решаем это простое уравнение
2a - a = - 2 - 3
a = - 5.
Проверяем.
Подставляем а = - 5 в первое уравнение.
Получаем
2ax - 4x - a -1 = 0
2 * (-5) * x - 4 * x - (-5) - 1 = 0
-10x - 4x + 4 = 0
-14x + 4 =0
Подставляем а = - 5 во второе уравнение.
4ax - 8x - a + 3 = 0
4 * (-5) * x - 8 x - (-5) + 3 = 0
-20x - 8x + 8 = 0
-28x + 8 = 0
Получили два уравнения
-14x + 4 =0
-28x + 8 = 0
Дальше можно либо решить оба уравнения и убедиться, что корни одинаковые, либо например разделить второе уравнение на два и убедиться, что получится точно такое же как первое уравнение.
Т.е а = - 5 - это правильный ответ.
Понятно?
Т.е. если заменить в каждом из уравнений a на какое-нибудь (любое) значение, то корни будут одинаковые.
Т.е. нам надо найти такое a при котором оба уравнения будут выглядеть одинаково. При этом a - это некоторое конкретное число, т.е. надо каким-то таким образом преобразовать оба выражения, чтобы можно было избавиться от x.
Если приглядеться внимательно первые два члена уравнений похожи. Отличаются только коэффициенты.
Если мы умножим первое уравнение на 2, то получим
4ax - 8x - 2a -2 = 0
Видно, что первые два члена уравнения теперь совпадают с первыми двумя членами второго уравнения
4ax - 8x - a + 3 = 0
Т.е.
4ax - 8x - 2a -2 = 0
4ax - 8x - a + 3 = 0
В таком случае эти два уравнения окажутся одинаковыми, если остальная часть этих уравнений тоже будет.
Приравняем те части, которые у нас не совпадают. Получим
- 2a -2 = - a + 3
Решаем это простое уравнение
2a - a = - 2 - 3
a = - 5.
Проверяем.
Подставляем а = - 5 в первое уравнение.
Получаем
2ax - 4x - a -1 = 0
2 * (-5) * x - 4 * x - (-5) - 1 = 0
-10x - 4x + 4 = 0
-14x + 4 =0
Подставляем а = - 5 во второе уравнение.
4ax - 8x - a + 3 = 0
4 * (-5) * x - 8 x - (-5) + 3 = 0
-20x - 8x + 8 = 0
-28x + 8 = 0
Получили два уравнения
-14x + 4 =0
-28x + 8 = 0
Дальше можно либо решить оба уравнения и убедиться, что корни одинаковые, либо например разделить второе уравнение на два и убедиться, что получится точно такое же как первое уравнение.
Т.е а = - 5 - это правильный ответ.
Понятно?
Пусть х м - весь проложенный кабель, всё задание
час - запланированное время
- половина задания
: 8 = 
час - время, в течение которого была сделана первая половина задания
: 6 = 
час - время, в течение которого была сделана вторая половина задания
6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время
Уравнение
Приведём к общему знаменателю - 48
Имеем
3х + 4х = 6х + 96
7х - 6х = 96
х = 96 м кабеля было проложено
96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля
ответ: 96м за 14 часов
час - запланированное время - половина задания : 8 = час - время, в течение которого была сделана первая половина задания : 6 = час - время, в течение которого была сделана вторая половина задания 6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время
Уравнение
Приведём к общему знаменателю - 48
Имеем
3х + 4х = 6х + 96
7х - 6х = 96
х = 96 м кабеля было проложено
96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля
ответ: 96м за 14 часов
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Изобразите график функции y=cos(п/2+x)
Автор: korj8
(m^6)^4×(n^8)^2÷(m^11n7) при m =-8/9 и n =0, 81 решите
Автор: Gennadievna bessonov
Реши систему уравнений методом подстановки: y=−4x x−y=24
Автор: monenko
Дана функция y=x^13 общий вид данной функции y=x2n y=x2n+1
Автор: Poroskun
Вычислить угол между векторами а (3;3;0) и b (3;0;0)
Автор: julianikaleksandrova
Найдите производную функции 1) f(x) = 2/x^3 2) f(x) = sinx + cosx
Автор: Likhomanova63
Y=3cos(x-п/4) построить график и написать свойства функции.
Автор: gorsimonyan4
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = cosx + 9х8
Автор: glebovaludok