Решите систему уравнений: x-4y=14 2x-3y=-3

Х-4у=14 /×(-2)
-2х +8у=-28
2х - 3у= -3
5у= -31 у = 6,2
х = 14+ 4×6,2=14+24,8=38,8
(38,8; 6,2)

таких натуральных чисел не существует.

Объяснение:

Обозначим меньшее натуральное число переменной n. Тогда следующие за ним три числа - это n+1, n+2, n+3.

Произведение 3-го и 4-го чисел равно (n+2)(n+3), произведение 1-го и 2-го равно n(n+1).

Зная, что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го в 2 раза​, составим и решим уравнение:

2•n(n+1) = (n+2)(n+3)

2n² + 2n = n² + 5n + 6

n² - 3n - 6 = 0

D = 9 + 24 = 33

Корни этого уравнения иррациональны, т к. √33 не является рациональным числом. А по условию n - число натуральное. Поэтому делаем вывод:

таких натуральных чисел не существует.

(x - 4) * (1 + x) = 0 - данное уравнение можно решить двумя

Первый произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть:

x - 4 = 0;                      1 + x = 0;

x = 4;                            x = -1.

Второй раскрыть скобочки и решить полученное уравнение:

x + x^2 - 4 - 4x = 0;

x^2 - 3x - 4 = 0 полученное квадратное уравнение решеам с теоремы Виета:

x1 = 4;

x2 = -1.

ответ: 4 и -1.

Выполним проверку:

(4 - 4) * (1 + 4) = 0;

0 * 5 = 0;

0 = 0.

(-1 - 4) * (1 + (-1)) = 0;

-5 * 0 = 0;

0 = 0.