Решите систему уравнений подстановки . х+y=7 2x+y=8

Aksinya1036

29.09.2022

Y=7-x
2x+7-x=8
x=1
1+y=7
y=7-1
y=6
x=1
y=6

zakupki

29.09.2022

Корень пятой степени равен -2 возведем обе части в степень 5.
2x-7=(-2)^5=-32 2x=-32+7=-25 x=12.5

выражение в знаменателе ≠0 5х-8≠0 х≠8/5
5х-8>0← под корнем число большее 0 →x>8/5

t+5=√(2t²+19t+43)
t+5≥0 → t≥-5
возводим обе части в квадрат → t²+10t+25=2t²+19t+43→
t²+9t+18=0 корни по виетту t1=-3 t2=-6 этот корень меньше -5 и не годится.
ответ -3

разность дробей в примере 4 находим используя формулу разности квадратов.
(2х^0.5-3y^0.5-2x^0.5-3y^0.5)/(4x^1-9y^1)=-6y^0.5/(4x-3y)
умножим -6y^0.5*(2x-9y/2)/(4x-9y)=-6y^0.5(4x-9y)/2(4x-9y)=-3y^0.5=
=-3√y

Vasilevna_Utenkova651

29.09.2022

$$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;$

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения $(3x-\frac{5}{x})$

$$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;$

Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

$$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow$

$$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14$

Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это $\pm x_0$ и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.

ответ: $\boxed{\pm14}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*